Le but d’un modèle est de représenter au mieux la réalité et d’essayer de prévoir le futur pour pouvoir prendre une décision. Par exemple, un modèle va essayer de prédire le prix d’un actif, ce qui doit nous indiquer si on l’achète ou pas.
Le problème est qu’il faut avoir conscience que le modèle ne colle pas à la réalité et ne la représentera jamais parfaitement. Il faut ainsi juger la fidélité de la réalité décrite au vrai modèle. Si on s’écarte de la réalité et que l’opérateur qui l’utilise n’en a pas conscience, le système entier dérive.
«A financial engineer build dreams. And, you know, when those dreams turn out to be nightmares, other people pay for it » Andrew Sheng , ancien banquier et régulateur, maintenant conseiller au think tank Fung Global Institute- Inside Job (2010)
A quoi sert concrètement un modèle mathématique en finance ?
L’article [KOR] détaille bien les domaines de la finance dans lesquels les mathématiques interviennent. Elles interviennent dans de nombreux domaines :
Tout d’abord dans la modélisation de phénomènes : les mathématiques permettent de modéliser l’évolution dynamique de prix variés, le cours des actions, les taux d’intérêts, ou les taux de change, notamment avec la formule de Black-Scholes.
Elles permettent également d’optimiser l’investissement. Les hedge funds peuvent s’en servir pour optimiser un portefeuille financier (où investir et combien).
De plus, elles peuvent aussi servir à évaluer la gestion du risque : évaluer le risque, le gérer en achetant des assurances contre les pertes (des options…)
Quelle responsabilité des économistes sur la fidélité des modèles ?
«La réalité économique n’est pas déterministe et il y a toujours une part d’aléa dans l’amorçage d’une crise. D’ailleurs, cette incapacité à prévoir un événement n’est jamais reprochée aux vulcanologues ou aux sismologues, face aux éruptions volcaniques ou aux tsunamis, et moins encore aux médecins en présence de l’irruption d’une pandémie. Par contre, il est pertinent de se demander si les économistes avaient perçu l’ampleur des fragilités financières, de nature à provoquer, ou non, un jour ou l’autre, un ajustement systémique. »
Il est normal que les économistes n’arrivent pas à tout prévoir, la vraie question est de savoir à quel point ils étaient au courant des faiblesses du système.
«Autre reproche, souvent formulé, les économistes auraient été distraits de leurs responsabilités par leur attachement excessif à la modélisation, à l’abstraction théorique et au recours immodéré aux mathématiques, tout cela les ayant éloignés de la réalité des marchés et des dysfonctionnements de la finance. Le procès est recevable, mais pas en ces termes. Toute science, fût-elle une science molle comme l’économie, a besoin de restreindre la réalité, d’en donner un modèle réduit, nécessairement restrictif, et c’est ce que font tous les chercheurs, quels que soient les outils d’analyse utilisés, formalisés ou non. Plus pertinente est la question de savoir si les économistes, dans leur grande majorité, ont modélisé, ou pas, les bons problèmes, et donc s’ils se sont consacrés à l’analyse des situations ou des mécanismes qui ont débouché sur la crise, ou bien s’ils se sont détournés, dans leur grande majorité, des vraies questions sur les sources de l’instabilité financière. »
Un modèle est « abstrait » et « restrictif » par définition. La crise financière a montré que le système financier actuel a des limites et que les modèles n’ont pas su prévoir correctement les évènements. Ainsi, la vraie question est, à la lumière des dernières crises, de savoir si l’utilisation des modèles est légitime.
